2011/12/14 期末測驗參考解答

  2011/12/14 期末測驗參考解答

Q1: 請大家務必先做這一題

內容 ：

請到社網填寫表單！
然後將表單的網址輸出即可！(輸出完整網址喔！)
(無需換行)

輸入說明 ：

無

輸出說明 ：

無

範例輸入 ：

無

範例輸出 ：

略

出處 ：CSDC

Q2: 立人畫三角形

內容 ：

 立人是個喜歡畫三角形的小朋友
 上課時立人覺得無聊都會在課本的一角畫三角形
 首先畫了
 ＊
 接著是
 ＊
 ＊＊
 再來
 ＊
 ＊＊
 ＊＊＊
 就這樣一直畫到下課
 但是這樣太簡單而且太無聊了
 立人想：為何我不向右對齊呢?
 但就在下一節課立人嘗試畫出新三角形時
 立人怎麼樣也沒辦法向右對齊

 就請大家寫個程式幫立人這個忙吧!

輸入說明 ：

 輸入一數字 N （0 ≤ N ≤ 1000）
 代表立人想畫出高度為 N 的三角形
 當 N 為 0 時結束程式，不需處理這行輸入

輸出說明 ：

 請輸出一個高為 N ，底也為 N 的三角形
 每組輸出請用空行隔開
 空白請用 '.' 代替
 星號請用 '@' 代替

範例輸入 ：

3
5
0

範例輸出 ：

..@
.@@
@@@

....@
...@@
..@@@
.@@@@
@@@@@

提示 ：

背景知識： 雙層迴圈 

出處 ：改自 

麗山高中迴圈36題

Q3: 白飯的研究

內容 ：

畢業於竹中的柏翔發表了一篇研究報告指出：根據以下幾點，吃白飯對人體有害。

．在台灣，有98%的犯罪者主食是白飯。

．白飯會引起上癮症狀。實驗結果顯示，餵食受測者白飯以外的主食，數日後想要吃飯的人數超過80%。

．給嬰兒吃白飯對喉嚨和消化道會有不良影響。

．在台灣，以白飯為主食的學生有半數的成績在平均值以下。

身為一個學科學的人，明敏對最後一點特別的好奇，想驗證這個結論是不是真的。

輸入說明 ：

輸入檔中有許多組測試資料。每組測試資料的第一行是一個整數n (0 < n <= 1000)，表示學生的數量。接著n行每行一個整數S_i (0 <= S_i <= 100)表示第i個學生的分數。

讀到n = 0表示檔案結束，不須處理這組輸入。

輸出說明 ：

對每組測試資料輸出低於平均的學生人數。每個數字一行。

範例輸入 ：

5
1
2
3
4
5
4
1
2
3
4
0

範例輸出 ：

2
2

出處 ：改自 2007 NPSC 國中組初賽

Q4: 沙漠王國阿布卡

內容 ：

從前有個叫做「阿布卡」的沙漠王國，住著一群和沙漠對抗、樂天知命的人。在沙漠生存，水源是非常稀有和珍貴的，即使是一滴也不能浪費。為了讓人民能夠節約和好好地衡量自己的取水量，在這個國家所有的水井旁邊都放了1公升、3 公升、9 公升、27 公升的四種公用水桶，可以讓人民自行取用。然而在水井打水有個奇特的規定：一定要把公用水桶裝滿才能帶走。
例如，住在猷巴村愛喝水的思傑家裡有個 25 公升的大木桶，每天他都會把這25 公升的大木桶裝滿並且喝個精光。為了恰好裝滿25 公升的大水桶而不浪費，每天早上，他先用3 公升的水桶打7 趟水、再用1 公升的水桶打4 趟水，來來回回跑個11 趟，就可以恰好裝滿他家的大水桶而不浪費。
聰明的你應該已經發現，其實他也可以用 9 公升的水桶打2 趟水，再用3公升的水桶打1 趟水、最後再用1 公升的水桶打1 趟水，這樣他就只需要跑4趟到井邊裝水。
為了讓思傑能夠節省打水的時間，給定任何大水桶的容量P (公升)，你能不能幫魯夫大叔找出裝滿他家的大水桶所需要的最少的裝水次數呢？

輸入說明 ：

輸入檔中會有多筆資料，第一行是一個正整數N，代表一共有多少組資料，接下來是N 組測試資料：
P<換行>
P 表示思傑家裡大水桶的容量(公升)， 1 <= P <= 500

輸出說明 ：

對每組測試資料，請輸出思傑最少需要打幾趟水。

範例輸入 ：



3
1
29
100




範例輸出 ：

1
3
6
出處 ：改自 2008 NPSC 國中組初賽

Q5: Alarm Clock

內容 ：


勳威是一個很愛賴床的男孩，一般的鬧鐘對他根本沒用，所以每天早上媽媽都要花很大的力氣叫他起床上學。



這天在放學的路上，他看到有一家店的鬧鐘在大特價，想趁打折期間多買一些回家裡用，讓媽媽以後不用那麼辛苦。



在精過精密的計算之後，他發現n個鬧鐘的音量並不是一個的n倍，是一個很奇特的數學關係：

假設An表示n個鬧鐘的音量，則有

雖然20個鬧鐘對勳威來說就夠用了，他還是很好奇更多鬧鐘的的時候音量會有多大，想請你寫個程式幫忙算。 


輸入說明 ：

輸入檔中有許多組測試資料。每組測試資料是一個正整數n(1<=n<=1000000)，表示鬧鐘的數量。讀到n = 0表示檔案結束，不須處理這組輸入。

輸出說明 ：

對每組測試資料輸出n個鬧鐘的音量總和。

範例輸入 ：



1
2
3
5
10
0




範例輸出 ：

1
1
2
3
6
出處 ：改自 2007 NPSC 國中組初賽

Q6: 費氏數列

內容 ：

因為芙蘭太調皮了，所以咲夜把她送到「奇露諾的算術教室」上課。奇露諾為了打發時間，混掉一節課，便叫同學們計算費氏數列。芙蘭不想在這無聊的課裡浪費時間，所以她請你寫一個能計算費氏數列的程式。輸入會有一個整數N（0≦N≦45），這時你要輸出費氏數列第N項。費氏數列的第一項為一，第零項為零，其餘項為前兩項的和。

輸入說明 ：

輸入一自然數N(0≦N≦45)

輸出說明 ：



範例輸入 ：



1
6




範例輸出 ：

1
8
出處 ：24th  社考題目


Q7: GCD

內容 ：

奇露諾在數學課時，老師出了一個作業，就是要求兩數的最大公因數。她上課時在打瞌睡，但是她不想被老師「決着」，可以請你寫一個程式幫助她嗎？

輸入說明 ：

輸入兩自然數

輸出說明 ：

輸出兩自然數的最大公因數

範例輸入 ：



10 30
90 75




範例輸出 ：

10
15
出處 ：24th  社考題目